多変数関数の積分法の問題です。写真の5.と6.について、6.は解けたのですが5.が解けません。
6.はx^2+y^2≦1より
https://ja.wolframalpha.com/input?i=r%5E2%E2%89%A61%2Cr%E2%89%A70%2C0%E2%89%A6%CE%B8%E2%89%A62%CF%80%E3%82%92r%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%A6%E8%A7%A3%E3%81%8F
のように範囲を出し、曲面積の公式で出した答えを極座標変換して、rとθの範囲で積分して答えを出せました。
5.も同じように、x^2+y^2+z^2=1よりz=±√(1-x^2-y^2)とする所までは分かるのですが、6.と違って、z≦x^2+y^2-1/2という三次元なので、範囲の出し方が分かりません。どうやって範囲を出したら良いでしょうか？
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No.81362 - 2022/03/19(Sat) 13:35:32
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