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記事No.81395に関するスレッドです
★ 数a 場合の数 / イルクム
(2)正八角形と一辺だけを共有する三角形と2辺を共有する三角形を求める以外のやり方で、(頂点を選んでできる三角形の個数)−(正八角形と辺を共有しないやり方)を考えたのですが、
なかなか考え方が纏まりません。その方法でできるならやってくださいませんか？
答えは40個です
No.81395 - 2022/03/21(Mon) 14:04:54
☆ Re: 数a 場合の数 / らすかる
辺を共有しない三角形は、
最初に選ぶ頂点をA1としたとき、残りの2頂点は
A3〜A7の5個から隣り合わないように選べばよい。
そのためにはA3〜A6から2つを選び、数の大きい方に1足せばよいので4C2通り。
最初の頂点の選び方は8通りで一つの三角形が3回数えられるので、
頂点を共有しない三角形の個数は8×4C2÷3=16個。
従って辺を共有する三角形は8C3-16=40個。
No.81397 - 2022/03/21(Mon) 15:37:01