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記事No.81437に関するスレッドです
★ (No Subject) / Aurora
自分で計算しましたが問題の答えがないので答えが知りたいです
No.81431 - 2022/03/23(Wed) 00:52:54
☆ Re: / らすかる
答え合わせは以下のサイトでできます。（(1)の式を入力しています）
https://www.wolframalpha.com/input?i=x%3D1%2F%28sqrt%282%29%2B1%29%2C+y%3D1%2F%28sqrt%282%29-1%29+%E3%81%AE%E3%81%A8%E3%81%8D%E3%81%AE+x%5E2%2By%5E2&lang=ja
No.81435 - 2022/03/23(Wed) 01:32:51
☆ Re: / GandB
寝られないので頑張って計算しました。

wolframa で(1)と(2)はよかったのだけど(3)を

x=1/(√(2)+1), y=1/(√(2)-1), x^3y-x^2y^2+xy^3

と入力したら、実に横着な回答が出た（笑）。
No.81437 - 2022/03/23(Wed) 02:20:57
☆ Re: / らすかる
WolframAlphaってそんなに横着だったんですね。知りませんでした。
（お金払ってProにすれば計算してくれるのかな？）
(3)は例えば
xy=1からx=1/y=√2-1, y=1/x=√2+1
x+y=(√2-1)+(√2+1)=2√2
x^3y-x^2y^2+xy^3
=(x^2-xy+y^2)xy
=(x+y)(x^2-xy+y^2)xy/(x+y)
=(x^3+y^3)xy/(x+y)
=((3)の答え)×1÷(2√2)
=5
No.81438 - 2022/03/23(Wed) 05:07:22
☆ Re: / ast
> WolframAlphaってそんなに横着だったんですね。
大抵の場合, 簡約 (simplify) とつけるだけでなるべく横着しなくなると思います.
No.81449 - 2022/03/23(Wed) 12:05:59
☆ Re: / らすかる
確かに横着しなくなりました。
No.81452 - 2022/03/23(Wed) 14:40:17