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記事No.81607に関するスレッドです
★ 導関数の定義 / 桜蔭学園中等部２年　K・A　数学３独学２９日目　　　　　　　　　　　　　　　　　　校訓： 勤勉 ・温雅 ・聡明であれ責任を重んじ、礼儀を厚くし、よき社会人であれ
長らくご返信出来ず申し訳ございませんでした

旅行行ってました


以下問題と私の考え方
No.81607 - 2022/04/03(Sun) 07:30:18
☆ Re: 導関数の定義 / らすかる
微分を「定義に従って」考えている場合にロピタルの定理を使ってはいけないと思います。
No.81609 - 2022/04/03(Sun) 10:16:30
☆ Re: 導関数の定義 / 桜蔭学園中等部２年　K・A　数学３独学２９日目　　　　　　　　　　　　　　　　　　校訓： 勤勉 ・温雅 ・聡明であれ責任を重んじ、礼儀を厚くし、よき社会人であれ
ラスカル先生

おはようございます

お久しぶりです

早速ですが


私の答案は定義に従い２行目まで

それに従っています


異論はございますでしょうか
No.81610 - 2022/04/03(Sun) 10:24:11
☆ Re: 導関数の定義 / 桜蔭学園中等部２年　K・A　数学３独学２９日目　　　　　　　　　　　　　　　　　　校訓： 勤勉 ・温雅 ・聡明であれ責任を重んじ、礼儀を厚くし、よき社会人であれ
追伸

飽く迄

１，２行目が定義だと思います。
No.81611 - 2022/04/03(Sun) 10:26:20
☆ Re: 導関数の定義 / 桜蔭学園中等部２年　K・A　数学３独学２９日目　　　　　　　　　　　　　　　　　　校訓： 勤勉 ・温雅 ・聡明であれ責任を重んじ、礼儀を厚くし、よき社会人であれ
導関数の定義には従っています
No.81612 - 2022/04/03(Sun) 10:38:05
☆ Re: 導関数の定義 / らすかる
ロピタルの定理を使う前までは問題ありませんが、その後はNGです。
No.81613 - 2022/04/03(Sun) 10:38:53
☆ Re: 導関数の定義 / 桜蔭学園中等部２年　K・A　数学３独学２９日目　　　　　　　　　　　　　　　　　　校訓： 勤勉 ・温雅 ・聡明であれ責任を重んじ、礼儀を厚くし、よき社会人であれ
こんにちは。

＞その後はNGです。

その理由を教えてください
No.81614 - 2022/04/03(Sun) 11:01:17
☆ Re: 導関数の定義 / X
導関数を(全て)定義に従って求める、という条件があるので
例え
ロピタルの定理、合成関数の微分を自明として使ってよい
という条件があったとしても
最低限
(sinx)'=cosx (A)
を定義に従って求めないと循環論法になってしまうからです。

(A)を導関数の定義に従って求めるために
ロピタルの定理で(A)を使っていては
解答になりませんよね。


只、その方針で解答を作るくらいならば
lim[x→0](sinx)/x=1
を使った方針の方が簡単だということです。
No.81621 - 2022/04/03(Sun) 11:39:50
☆ Re: 導関数の定義 / 桜蔭学園中等部２年　K・A　数学３独学２９日目　　　　　　　　　　　　　　　　　　校訓： 勤勉 ・温雅 ・聡明であれ責任を重んじ、礼儀を厚くし、よき社会人であれ
お二方

ありがとうございました
No.81622 - 2022/04/03(Sun) 13:57:54