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記事No.81734に関するスレッドです
★ 指数関数(論理) / Nao
添付の(22)は論理の設問でして、解説に反例が記載されていますが、なぜこれがf(x)の最小値が負になるのかが理解できません。
指数関数の漸近線はx軸ですので、最小値が負になることはあり得ず、(22)の主張は「正しい」が正答になるのでは、と思うのですが。。。
どなたかよろしくお願いいたします。
No.81734 - 2022/04/11(Mon) 00:14:40
☆ Re: 指数関数(論理) / y
そこに書いてあるとおり、f(x)=２^x　には最小値はありません。（いくらでも0に近づきますが0にはなりません。）

仮に最小値があったとしてその最小値を f(a)=2^a 　と仮定すると、0＜2^a です。

f(a-1)=(2^a)/2 ですから　0 < (2^a)/2 < 2^a となり、2^aの最小性に反します。
No.81735 - 2022/04/11(Mon) 02:40:47
☆ Re: 指数関数(論理) / Nao
ありがとうございます！
正しくないのは「値が正」の部分ではなく、「最小値がないこと」なのですね。
目から鱗ですが、なんだか引っかけ問題のようで釈然としません。。
ありがとうございました！
No.81742 - 2022/04/12(Tue) 01:51:21