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記事No.81908に関するスレッドです
★
数I です
/ KK
引用
(3)と(4)がわかりません。答はありません。どうぞよろしくお願いいたします。
No.81908 - 2022/04/26(Tue) 21:56:53
☆
Re: 数I です
/ ヨッシー
引用
(3)
y＝g(x) のグラフは下に凸で、頂点のｘ座標はａ。
(i)
0≦x≦2 の範囲での最大値の現れ方は以下の２通りに場合分けできます。
a＜1 のとき（図の赤）
Ｍ＝g(2)＝2a^2−11a＋12 ・・・(I)
a≧1 のとき（図の青）
Ｍ＝g(0)＝2a^2−9a＋10 ・・・(II)
(ii)
(I) のとき
2a^2−11a＋12＜3
2a^2−11a＋9＜0
これを解いて
(a−1)(2a−9)＜0
1＜a＜9/2
前提条件の a＜1 と合わせて、適当な a の範囲はなし。
(II) のとき
2a^2−9a＋10＜3
2a^2−9a＋7＜0
これを解いて
(x−1)(2a−7)＜0
1＜a＜7/2 ・・・答え
(4)
Ａの座標は(1, 3),
Ｂの座標は(0, 2a^2−9a＋10)
Ｃの座標は
1＜a＜2 のとき
(a, (3/2)a^2−9a＋10)
2≦a＜7/2 のとき
(2, 2a^2−11a＋12)
条件を満たすには、ｙ座標において、ＢがＡＣの中央に来ればいいので、
1＜a＜2 のとき
3＋(3/2)a^2−9a＋10＝2(2a^2−9a＋10)
2≦a＜7/2 のとき
3＋2a^2−11a＋12＝2(2a^2−9a＋10)
これらを解くと、
a＝(9−√11)/5
a＝5/2
No.81926 - 2022/04/27(Wed) 21:50:08
