写真の問3.15なのですが、式3.3をどうやって活用すれば良いか思いつかないので教えていただきたいです。
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No.82004 - 2022/05/11(Wed) 15:53:47
| ☆ Re: 大学 論理式の計算 / ast | | | # 論理演算を代数的にと言っても, どこまで抽象的な議論をさせたいのか引用部分だけからはわからないが
# 0:false(恒偽), 1:true(恒真),+:または,・:かつ, X': Xの否定
# として解釈した条件 (命題) を扱ってると思って答えて差し支えないですよね? (わかってない)
# だから積は可換だと思うし, XX'=0,X+X'=1 とか X+X=X,XX=X, X+XY=X とかそういうこと
# でいいと思って以下を書きます:
(a) についてみてみると, 式の中に M,M' と N,N' は (命題とその否定が) 揃っているが K' と L は揃っていないので注目すべきは前者の2文字だけに限られます. そこで, もとの式を順番とかを変えて
= [(M+K')(M'+(K'+N))] [(M+N)(M'+(L+N'))] (K'+L+M)
と書き直せば 前2項ずつ [] で括った部分で (3.3) は適用できると思います.
# が, (3.3) を使ったからってその後の計算が楽になる気はしないんだけどいいんだろうか.
# 試しに計算したら =K'LM+K'MN'+K'M'N+LMN になりそうだけど抜けてる項や要らない項がありそう
## 真偽値を表にするとかすれば確認できるはずだとは思うがよく知らないし面倒臭いのでやらない.
(b) はどの文字も揃ってるから好きにすればいいのでは (計算してない: もしかすると選び方によっては連鎖的に (3.3) が適用できるようになるのかもしれないがもちろんそれも確認してない).
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No.82015 - 2022/05/11(Wed) 20:48:32 |
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