[ 掲示板に戻る ]
記事No.82021に関するスレッドです
★ 対数について / ともぞう
2Π(1-log2)=2(log2-1)Πと参考書に書いてありました。底はeです。
なぜ1とlog2が入れ替わっているのですか？
No.82019 - 2022/05/11(Wed) 23:10:48
☆ Re: 対数について / ast
見間違いか, 何か見落としてるか, してない?
# スマホとかで該当部分 (その前後も文脈が分かるように) 写真に撮って画像添付してもらえますか?
No.82020 - 2022/05/11(Wed) 23:50:45
☆ Re: 対数について / ともぞう
最後の式の部分です。
log2とx軸で囲まれている部分の回転体を求める問題です。
No.82021 - 2022/05/12(Thu) 00:06:37
☆ Re: 対数について / ast
やはり見落としですね (2乗されている).

念のため説明しておくと, x がどんな実数でも x^2=(-x)^2 が成り立ちます. 今の場合は x=log(2)-1 のときで, (log(2)-1)^2 = (1-log(2))^2 (, したがって 2π(log(2)-1)^2 = 2(1-log(2))^2 π) となります.

# まあ入れ替える意味は実質的にはないけれど, 強いて言うなら 1-log(2) のほうが正の値だから.
## (1=log(e) で e>2 ですから, 1>log(2) です.)
No.82022 - 2022/05/12(Thu) 00:34:02
☆ Re: 対数について / ともぞう
わかりやすい説明ありがとうございます。
二乗しても値が変わらない上で二乗されているから入れ替えてるということですね。
回答ありがとうございました。
No.82023 - 2022/05/12(Thu) 00:41:01
☆ Re: 対数について / ast
> 二乗しても値が変わらない上で
……ん?
No.82024 - 2022/05/12(Thu) 01:12:28