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記事No.82063に関するスレッドです
★ 高1 数Ｉ　展開　くくりかた。 / SS
こんにちは。(2)の問題なのですが、()のくくりかたのコツとかありますか？いつもどこで()をくくれば上手くいくかよくわからなくて...。
よろしくお願い致します。
No.82063 - 2022/05/15(Sun) 12:20:38
☆ Re: 高1 数Ｉ　展開　くくりかた。 / IT
ケースバイケースなので、これだ！という方法はないのでは？
対称性があればそれを利用すると良い場合が多いか知れません。

例えば,(2) では、
A＝a+b+c とおくと
与式＝A^2+(A-2a)^2+(A-2b)^2+(A-2c)^2
=4A^2-4aA+4a^2-4bA+4b^2-4cA+4c^2
=4A^2-(4a+4b+4c)A+4a^2+4b^2+4c^2
とすることもできます。

何も考えずに、展開して整理する。こともできます。
（途中項数が増えるので、ミスの可能性も増えますが）

その問題に限っていえば、与式はa,b,c について対称で各項は２次式。
a^2 の係数は1+1+1+1=4
ab の係数は、2-2-2+2 = 0なので
与式＝4a^2+4b^2+4c^2 と考えることもできますが、答えの見当を付けるのに使う程度でしょうか。
No.82064 - 2022/05/15(Sun) 12:54:02
☆ Re: 高1 数Ｉ　展開　くくりかた。 / SS
ありがとうございます。試行錯誤して解いてみます。
No.82066 - 2022/05/15(Sun) 16:48:59
☆ Re: 高1 数Ｉ　展開　くくりかた。 / IT
因数分解や展開などの計算は、数学の問題を解く上で基礎の道具となるものなので大切だと思いますが、あまり面倒なのをやらされて（？）数学を嫌いにならないようにと思います。
No.82067 - 2022/05/15(Sun) 17:02:31