[
掲示板に戻る
]
記事No.82069に関するスレッドです
★
問題間違えてました(フーリエ級数)
/ Y
引用
以前投稿させていただきましたが問題自体が間違えてました。申し訳ございません。
フーリエ級数展開なのですがどうしても分かりません。できる方教えて頂けると助かります。
No.82069 - 2022/05/15(Sun) 19:55:22
☆
Re: 問題間違えてました(フーリエ級数)
/ X
引用
方針を。
f(x)=a[0]/2+Σ[n=1〜∞]{a[n]cosnx+b[n]sinnx}
とフーリエ級数展開できるとすると
a[n]=(1/π)∫[x:0→2π]f(x)cosnxdx (A)
b[n]=(1/π)∫[x:0→2π]f(x)sinnxdx (B)
後はf(x)の定義に従って、積分範囲を分けて
(A)(B)を計算します。
つまり
a[n]=(1/π){-(1/π)∫[x:0→π/2]xcosnxdx+∫[x:π/2→π]cosxcosnxdx
+∫[x:π→3π/2](2x/π-3)cosnxdx+∫[x:3π/2→2π](1-cosx)cosnxdx}
=…
(∵)sin(x-π/2)=-cosx
b[n]=(1/π){-(1/π)∫[x:0→π/2]xsinnxdx+∫[x:π/2→π]cosxsinnxdx
+∫[x:π→3π/2](2x/π-3)sinnxdx+∫[x:3π/2→2π](1-cosx)sinnxdx}
=…
No.82072 - 2022/05/16(Mon) 18:15:22
