この問題の解説をお願いしたいです。教科書p65例題3.2.1の結果は下記のリンク先から確認できます。
(1)からお願いします。
http://imepic.jp/20220517/390860
![]() |
No.82080 - 2022/05/18(Wed) 08:41:41
| ☆ Re: 積分・極限 / ast | | | 発想を求められる部分は全部問題文とヒントに書かれてるので指示の通りにすればいいだけだと思いますが……
# マルチポストしてまで (1) から教えろと書くくらいであるなら, そも, この問題を解く意義もないのでは.
## 大学生なら, 問題を解くかどうか自体が自由意志にしたがって自ら (資料を読み下すため等の) 必要に
## 駆られて解くものであって, 自分の課題を自分では何も検討しないということはないはずなので.
(1) はヒントの不等式を積分して S[n] の不等式にしたうえで S[2n+1] で割れば, 右辺は例題3.2.1の結果を用いれば n の簡単な式になるから, 挟み撃ちすればよい.
(2) はヒントの右辺に例題3.2.1の結果を代入して約分すれば極限が有限値に定まるから, 左辺も定まって (1) の結果もあるので所期の極限も求まる.
(3) (i) x:=cos(θ), (ii) x:=cot(θ), (iii) √(n)x=:t.
(4) ヒントの不等式を辺々n乗してそれぞれ積分&ややmodifyして (3) を適用できる形にすれば, √n, S[2n+1],I,S[2n] に関する不等式を得るから, (1),(2) に基づいて挟み撃ちすればよい.
|
No.82092 - 2022/05/18(Wed) 23:41:04 |
|
