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記事No.82083に関するスレッドです
★ 東大卒の友人でさえ解けない難問 / アメリカ
アメリカの高校生の問題ですが、サッパリわかりません。東京大出身の友人に聞いても分からないとの事で途方に暮れています。Xをどうやって出せばいいのか、お力添えいただけませんでしょうか？
No.82083 - 2022/05/18(Wed) 13:34:00
☆ 書き忘れ / アメリカ
ちなみに質問は弧と角度のXを求めます。ラインをタンジェントと想定するよう指示が出ていますが、全くわかりません
No.82084 - 2022/05/18(Wed) 13:47:44
☆ Re: 東大卒の友人でさえ解けない難問 / ヨッシー
56x＋2 の 2、85x＋3 の 3、-2＋21x の -2 の単位は °(度) であるとして、


15)
特別な場合としてＭＫＱＬがともに直径である場合を考えると、このとき
　56x＋2＝55
　85x＋3＝55
となりますが、これは解を持ちません。
Ｌを∠ＬＱＬ’＝θ となるようにＫから遠ざけると、
∠ＫＪＬはθ増え、∠ＫＯＬは２θ増えます。（Ｏは円の中心）つまり
　56x＋2＝55＋θ
　85x＋3＝55＋２θ
となり、これを解くと、
　ｘ＝２、θ＝59
となり
　∠ＫＪＬ＝56x＋2＝114（°）

こんなんでどうでしょう？
No.82085 - 2022/05/18(Wed) 15:13:17
☆ Re: 東大卒の友人でさえ解けない難問 / アメリカ
すごい！すごすぎます。
ヨッシーさんはどうしてそんなに数学ができるのですか？
Anyway thank you so much for your help!
No.82088 - 2022/05/18(Wed) 21:47:54
☆ Re: 東大卒の友人でさえ解けない難問 / らすかる
正攻法だとこんな感じかも
Kを通りQLと平行な直線と円周との交点のうちKでない方をPとすると
弧QK=弧LPなので弧MP=弧ML+弧LP=弧ML+弧QK=360-55-(85x+3)=302-85x
よって∠LJM=∠PKM=(302-85x)/2なので
∠KJL=180-∠LJM=180-(302-85x)/2=(85x+58)/2=56x+2
これを解くとx=2なので∠KJL=114
No.82091 - 2022/05/18(Wed) 23:35:23