wolframのデフォルトで見れるこのシグマの式の証明を教えていただけないでしょうか？
何卒よろしくお願いいたします。
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No.82233 - 2022/05/29(Sun) 14:40:01
| ☆ Re: 級数の証明 / ＿ | | | 1-i=√2(cos(-π/4)+isin(-π/4))ゆえ
(1-i)/√2=cos(-π/4)+isin(-π/4)
ドモアブルの定理を用いて
f(k)=((1-i)/√2)^2k=cos(-kπ/2)+isin(-kπ/2)
=-i(k=1,5,9,…)
-1(k=2,6,10,…)
i(k=3,7,11,…)
1(k=4,8,12,…)
k=2017までの和は2016までの和+f(2017)
2016までの和は0でf(2017)=-iなので等式は成り立つ
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No.82234 - 2022/05/29(Sun) 15:51:24 |
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