ベクトルで、2問わからない問題があるのですが、解答解説がなく途方に暮れています。
どなたか途中式含め、解答を教えていただけないでしょうか。
1問目は添付の問題です。
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No.82338 - 2022/06/08(Wed) 22:56:25
| ☆ Re: ベクトル / ヨッシー  | | | １問目
平面ＯＡＢ上の任意の点Ｄは
s(-1, 1, 3)＋t(2, 1, -3)＝(-s+2t, s+t, 3s-3t)
ＯＡ⊥ＣＤより
(-1, 1, 3)・(-s+2t-5, s+t-3, 3s-3t-5)＝(s-2t+5)＋(s+t-3)＋3(3s-3t-5)
＝11s-10t-13＝0 ・・・(i)
ＯＢ⊥ＣＤより
(2, 1, -3)・(-s+2t-5, s+t-3, 3s-3t-5)＝2(-s+2t-5)＋(s+t-3)−3(3s-3t-5)
＝-10s＋14t＋2＝0 ・・・(ii)
(i)(ii) を解いて、
s=3, t=2
このときの点Ｄが点Ｈであるので、
(-s+2t, s+t, 3s-3t)＝(1, 5, 3) ・・・([4],[5],[6])
点Ｈに関して点Ｃと対称な点が点Ｉなので、
2(1, 5, 3)−(5, 3, 5)＝(-3, 7, 1) ・・・([7][8],[9],[10])
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No.82340 - 2022/06/08(Wed) 23:53:18 |
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