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記事No.82559に関するスレッドです

(No Subject) / ボン
すいません、前に投稿したときに文字化けをしてしまいました。
再度投稿いたします。

図の球体は半径rです。
点Aは球体の表面とxz平面上が交わる所、点Cは表面とz軸の交点、点Bは球体の表面の一点です。

このとき、
cos∠AOB=sinα・sinβ・cosγ+cosα・cosβ
が成り立つことは証明できましたが、
α、β、γをそれぞれに対応する円弧とrの比で表したとき、r→∞の極限で、平面上の三角形ABCの余弦定理になることの証明ができません。
どのように考えればよろしいのでしょうか?

No.82559 - 2022/06/26(Sun) 20:12:17