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記事No.82671に関するスレッドです
★ 面積分 / 面積分
写真のように解きましたが
解答は4πで合いませんでした。
どこが間違っているでしょうか？
No.82671 - 2022/07/06(Wed) 12:13:59
☆ Re: 面積分 / X
極座標に変換した後の被積分関数にヤコビヤンが
かけられていないのも誤りですが、それ以前に
途中からの計算がSのz≧0の部分のみの積分に
なってしまっています。

ちなみにこの積分は面積分さんのような
複雑な計算をしなくても解けます。
S上においてr=aですので
(与式)=∫∫[S]dS/r^2=(1/a^2)∫∫[S]dS
=(1/a^2)・4πa^2
=4π
No.82673 - 2022/07/06(Wed) 18:30:22
☆ Re: 面積分 / 面積分
ありがとうございます。
No.82678 - 2022/07/07(Thu) 02:18:26