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記事No.82694に関するスレッドです
★ 線積分について / 線積分
この問題をグリーンの定理を使わずに普通に計算する方法を教えて頂きたいです.
No.82694 - 2022/07/09(Sat) 10:02:13
☆ Re: 線積分について / X
積分路の向きに指定がないので、反時計回りに
取ることにします。

y=√xのときx=y^2となることに注意すると
条件から
I=∫[x:0→1]{(x^2+x^4)dx-2x(x^3)dx}
+∫[y:1→0]{2y(y^4+y^2)dy-(y^3)dy}
=∫[x:0→1]{(x^2-x^4)dx+∫[y:1→0](2y^5+y^3)dy
=∫[x:0→1]{(x^2-x^4-2x^5-x^3)dx
=1/3-1/5-1/3-1/4
=-9/20

注)
積分路の向きが時計回りなら
I=9/20
となります。
No.82697 - 2022/07/09(Sat) 10:46:50
☆ Re: 線積分について / 線積分
ありがとうございます！
No.82703 - 2022/07/09(Sat) 11:55:37