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記事No.82844に関するスレッドです
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お願いします
/ よし
引用
（1）の添削と（2）以降の解答を教えて頂きたいです。
No.82843 - 2022/07/21(Thu) 17:51:52
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Re: お願いします
/ よし
引用
問題です
No.82844 - 2022/07/21(Thu) 17:52:20
☆
Re: お願いします
/ IT
引用
(1) n=2,3 のとき a[n]が５の倍数でないこと を明確に記述した方が良いです。
任意の整数sについて 5s ≡0（mod 5)であることを使えば、もっとすっきり示せます。
その表で説明する場合も,積を5で割った余りを表記した方が良いと思います。
(2) 途中まで（記述は授業に合せて補完してください）
tがs の倍数であることを s|t と表します。
b が5の倍数でないとき a[n]（n≧2）は5の倍数でない…(1)
s|a[n+1] かつ s|a[n] のとき
s|(3a[n+1]+5a[n]) すなわち s|a[n+2]
したがって,a[n+1]とa[n]の公約数は a[n+2]とa[n+1]の公約数…(A)
a[n+2]=3a[n+1]+5a[n] 移項すると a[n+2]-3a[n+1]=5a[n]
s|a[n+2] かつ s|a[n+1] のとき,(1)より s は5の倍数でない
また s|(a[n+2]-3a[n+1]) ∴ s|5a[n]
sは5と互いに素なので、s|a[n]
したがって,a[n+2]とa[n+1]の公約数は a[n+1]とa[n]の公約数…(B)
No.82866 - 2022/07/23(Sat) 00:08:16
