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記事No.82901に関するスレッドです
★ 不定積分に関して / Bio
(9)の、1/x^2=tとおいた時の計算の進め方が分かりません。
No.82901 - 2022/07/25(Mon) 21:26:58
☆ Re: 不定積分に関して / X
1/x^2=t
と置くと
x^2=1/t
∴2xdx=-dt/t^2
∴dx=-dt/(2t√t)
∴∫dx/{(x^2)√(x^2-1)}
=-∫{t/√(1/t-1)}{1/(2t√t)}dt
=-(1/2)∫dt/√(1-t)
=√(1-t)+C
=√(1-1/x^2)+C
(Cは積分定数)
No.82902 - 2022/07/25(Mon) 22:48:31