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記事No.82926に関するスレッドです
★ 部分積分法を用いた証明 / Bio
この問題を教えてください。
No.82926 - 2022/07/27(Wed) 16:32:45
☆ Re: 部分積分法を用いた証明 / X
部分積分により
I[n-1]=x/(x^2+A)^(n-1)+∫{{2(n-1)x^2}/(x^2+A)^n}dx
=x/(x^2+A)^(n-1)+2(n-1)I[n-1]-2(n-1)AI[n]
∴2(n-1)AI[n]=x/(x^2+A)^(n-1)+(2n-3)I[n-1]
となり、証明すべき漸化式を得ます。
No.82928 - 2022/07/27(Wed) 18:27:25