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記事No.82958に関するスレッドです
★ 無理関数の積分 / Bio
(3)が分かりません。何を置換すれば答えが求められるのでしょうか。
No.82958 - 2022/07/29(Fri) 14:41:13
☆ Re: 無理関数の積分 / 関数電卓
　与式＝2/(x√{(2x＋1)^2＋3}
だから，2x＋1＝u と置換すると x＝(u−1)/2，dx＝du/2
∴ ∫(与式)dx＝∫2/{(u−1)√(u^2＋3)}du …(*)
さらに u＝√3･tanθ と置換すると，何とかなりそう。

与式の直接積分は こちら。
(*)の積分は こちら。
どちらも「別の形」の方が変形できて分かりやすい。
No.82970 - 2022/07/30(Sat) 22:03:06