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記事No.83004に関するスレッドです
★ 面積の最大値 / 名無し
問
Oは原点。円x^2+y^2=2と直線y＝2x＋kは相異なる2点AとBで交わる。△OABの面積の最大値とその時のkの値を求めよ。

以下のように解いたのですが、答えに辿り着けませんでした。答案の中で何か間違っているところはあるでしょうか？
ご指摘よろしくお願いします。
No.83004 - 2022/08/02(Tue) 14:36:59
☆ Re: 面積の最大値 / ヨッシー
とりあえず、
△ｘ＝・・・の次の行の
　√Ｄ／５
が違いますね。
No.83007 - 2022/08/02(Tue) 14:56:53
☆ Re: 面積の最大値 / 名無し
解答ありがとうございます。
そうですね。
そこを直したとしても根号内の関数の最大値をとるkが±√5にならないのはどうしてでしょうか？
No.83008 - 2022/08/02(Tue) 15:01:12
☆ Re: 面積の最大値 / ヨッシー
根号の中は　10k^2−k^4　ですね？
　Ｋ＝k^2
とおくと、
　10k^2−k^4＝10Ｋ−Ｋ^2＝−(Ｋ−５)^2＋25
なので、最大を得るｋは、Ｋ＝５　より　ｋ＝±√5　です。
No.83012 - 2022/08/02(Tue) 19:40:18