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記事No.83059に関するスレッドです
★ 数?Tの問題です / 名無し
「kを実数の定数とする。2つの不等式|x-1|＜6,|x-k|＜2をともに満たす実数xが存在するようなkの値の範囲を求めよ。」という問題で、解説は下記の画像の通りだったのですが、画像の数直線に関して質問です。右側のk-2が7より小さくてk+2が7より大きい場所にある緑色の数直線は、k+2は7より大きい場所に描いてもいいのでしょうか？?@のように-5＜x＜7を満たさないといけないのならば、k+2は7より左側に描くべきなのではないのでしょうか？
No.83059 - 2022/08/07(Sun) 03:36:19
☆ Re: 数?Tの問題です / らすかる
「2つの不等式の共通解が存在するkの範囲」を求める問題で
1つ目の不等式の解が-5＜x＜7であるというだけで、
2つ目の不等式が-5＜x＜7を満たさなければいけないわけではありませんので、
k+2が7より右側でも何も問題ありません。

例えばk=7のときは
1つ目の不等式の解が-5＜x＜7
2つ目の不等式の解が5＜x＜9
で共通部分がありますので条件を満たしますが、
このときk+2は7より大きいです。
No.83060 - 2022/08/07(Sun) 06:26:45
☆ Re: 数?Tの問題です / 名無し
ようやく分かりました。ありがとうございました。
No.83086 - 2022/08/08(Mon) 16:57:29