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記事No.83110に関するスレッドです

微分と解の存在範囲〜再〜 / ルイージ
質問は以下の通りです
No.83108 - 2022/08/09(Tue) 23:22:30

Re: 微分と解の存在範囲〜再〜 / ルイージ
画像1つ目
No.83109 - 2022/08/09(Tue) 23:24:44

Re: 微分と解の存在範囲〜再〜 / ルイージ
画像2つ目
No.83110 - 2022/08/09(Tue) 23:25:17

Re: 微分と解の存在範囲〜再〜 / ルイージ
画像3つ目
No.83111 - 2022/08/09(Tue) 23:25:53

Re: 微分と解の存在範囲〜再〜 / X
1つ目の質問)
f(x+1)とf(x)の大小関係による場合分けが
必要なため、
g(x)=f(x+1)-f(x)
の符号を考えるという過程を踏むためです。

只、(多分ルイージさんもお気づきだと思いますが)
この問題に限って言えば、
f(x+1)≧f(x)
なる不等式が厳密に
1/(e^2-1)≦x
と解け、芋づる式に
f(x+1)<f(x)
のとき
0≦x<1/(e^2-1)
も分かってしまいますので、模範解答のような
g(x)を考えて、中間値の定理を持ち出す意味は
全くありません。
(単にまどろっこしくなるだけです。)

2つ目の質問について)
問題文では
aの値の範囲をbを用いて表せ
とあるので、全てのbの値について
解答する必要があるからです。

No.83117 - 2022/08/10(Wed) 17:48:15

Re: 微分と解の存在範囲〜再〜 / ルイージ
自分なりに考えたのですがf(x)とf(x+1)との高さで大きい方にy=aを添える(範囲が決まる)感じであってますか?
No.83120 - 2022/08/10(Wed) 21:30:13

Re: 微分と解の存在範囲〜再〜 / ルイージ
補足 x=bと考えて
No.83121 - 2022/08/10(Wed) 21:31:07

Re: 微分と解の存在範囲〜再〜 / X
その方針で合っています。
No.83125 - 2022/08/10(Wed) 23:32:48

Re: 微分と解の存在範囲〜再〜 / ルイージ
Xさんありがとうございました
No.83126 - 2022/08/10(Wed) 23:43:26