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記事No.83151に関するスレッドです
★ 高校数学•関数 / 山田山
(3)の場合分けについて。基本的に定義域が文字の場合、定義域と軸の場合分けで文字の範囲を作ると習いました。ですがこの解説だと文字を中心に場合分けが始まっています。その理由を教えて下さい。またこの場合の−rの判別を行わない理由も教えて下さい。長文になってしまい申し訳ございません。回答お待ちしています。
No.83151 - 2022/08/12(Fri) 16:16:15
☆ Re: 高校数学•関数 / X
-r≦x≦2r (A)
r≧0 (B)
とします。

一つ目の質問について)
理由も何も、これも
軸と定義域との位置関係による場合分け
をしています。
(但し、この問題の場合は軸が固定されており、
定義域がrの値に関して移動する形ですが。)

最初の
0≦2r≦2
とは軸である直線x=2が
(A)の範囲外右側にある場合
です。
次の
2r≧2
とは軸が(A)の範囲内にある場合
に当たります。

二つ目の質問について)
(B)のような任意のrの値に対し
-r＜2
だからです。
No.83153 - 2022/08/12(Fri) 16:33:46
☆ Re: 高校数学•関数 / 山田山
回答ありがとうございます。
(A)についてですが、本来-r<2r<2と表記される所を0<2r<2と記述されていたのでr>0が関係しているのか確認の為の質問をするつもりでした。ですが根本的な考え方の相違なのかと思い、主旨と外れた質問をしてしまいました。すみません。もし間違いであればなぜ2r>0であるのか教えて頂けると助かります。度々ご面倒をお掛けしますが、回答して下さると幸いです。よろしくお願いします。
No.83165 - 2022/08/12(Fri) 21:46:48
☆ Re: 高校数学•関数 / X
問題の条件である
r＞0
から
2r＞0
です。
No.83166 - 2022/08/12(Fri) 22:44:23