白玉4個と赤玉2個が入っている袋から、玉を1個取り出し、玉の色を見ない で袋に戻した。 続いて取り出した1個の玉が赤玉であるとき、 最初に取り出し また玉が赤玉である確率を求めよ。
指針 2回目に取り出した玉が赤玉であるという事象を A, 最初に取り出した玉が赤玉 であるという事象をBとすると, 求める確率はPA (B)である。
答 2回目に取り出した玉が赤玉であるという事象をA, 最初に取り出した玉が赤玉 であるという事象をBとする。
2回目に取り出した玉が赤玉であるような出方は,赤赤,白赤の2つの場合があるから
P(A)=2/6×1/5+4/6×2/5=10/30
またP(A∩B)=P(BかつA)=2/6×1/5=2/30
求める確率はPA(B) 2/30÷10/30=1/5
なぜ、玉を戻すのに
P(A)=2/6×1/5+4/6×2/5=10/30と玉を戻さないときと同じ式になるのかがわからないので解説をおねがいします！
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No.83210 - 2022/08/20(Sat) 13:23:53
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