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記事No.83251に関するスレッドです
★ 数学質問 / 田舎塾
夏休み明けの課題です。
教えてください。
No.83251 - 2022/08/25(Thu) 22:38:27
☆ Re: 数学質問 / ヨッシー

(1)
ＢＣ：ＱＧ＝３：１　より　ＣＧ：ＧＲ＝２：１
よって、ＧＲ＝ＣＧ÷２＝２(cm)
(2)
ＣＳ：ＤＳ＝ＢＣ：ＰＤ＝２：１　より　ＣＲ：ＤＴ＝２：１
よって、ＤＴ＝ＣＲ÷２＝３(cm)
(3)
ＳＲとＧＨの交点をＵとします。
四面体ＢＣＳＲから四面体ＰＤＳＴと四面体ＱＧＵＲを取り除いたものが
体積を求める立体となります。
ＧＵ＝8/3 であることを確認した上で計算すると、
　四面体ＢＣＳＲ＝6×6×8÷6＝48
　四面体ＰＤＳＴ＝3×4×3÷6＝６
　四面体ＱＧＵＲ＝2×(8/3)×２÷6＝16/9
以上より求める体積は
　48−6−16/9＝362/9(cm^2)
(4)
ＢＳ＝10、ＢＲ＝6√2、ＳＲ＝10
より、△ＢＲＳは二等辺三角形。
ＢＲの中点をＭとすると、ＢＭ＝3√2
　ＳＭ＝√(100−18)＝√82
　△ＢＲＳ＝6√2×√82÷2＝6√41
△ＰＴＳは△ＢＲＳの1/4倍
△ＱＲＵは△ＢＲＳの1/9倍
これらを取り除いて、
　五角形ＢＱＵＴＰ＝6√41×(1−1/4−1/9)＝6√41×23/36＝23√41/6(cm^2)
No.83253 - 2022/08/26(Fri) 00:15:45
☆ Re: お礼 / 田舎塾
⑴、⑵、まではわかったのですが、⑶、⑷がわからなかったので返信してくれた回答を読んで理解しました。お忙しい中ありがとうございました。
No.83256 - 2022/08/26(Fri) 11:06:21