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記事No.83461に関するスレッドです
★ 不等式の問題 / protagonist
（1）についてです。方針はわかるのですが、黄色線で示した「一般に〜」の式の表し方がどうしても理解できません。
このように、一般の式で表す際の考え方やコツがあれば教えていただきたいです。
No.83461 - 2022/09/24(Sat) 14:24:47
☆ Re: 不等式の問題 / IT
「一般的に」とありますが、あくまでも　
2≦k≦n-2 すなわち　2≦k かつ　k+2≦n である自然数k,nについて言えることが書いてあるので、「一般的に」という表現はどうかなと思います。

そもそも目的は
　(n-1)/k＞1、(n-2)/(k-1)＞1、...、(n-k+1)/2＞1を示すことであり、

(n-1-L)/(k-L) は、
　L=0のとき,(n-1)/k
　L=1のとき,(n-2)/(k-1)
　L=k-2のとき,(n-k+1)/2 になるので

0≦L≦k-2 なる自然数Lについて
　(n-1-L)/(k-L)　-　1　＞　0　を示せば、目的の各不等式が示せる。ということですが、

(n-1)/k＞1、(n-2)/(k-1)＞1、...、(n-k+1)/2＞1を示すには
2≦k かつ　k+2≦n から　分子＞分母＞0を示す方が簡単だと思います。
No.83463 - 2022/09/24(Sat) 14:44:24
☆ Re: 不等式の問題 / aaa
理解しました。ありがとうございます。
No.83473 - 2022/09/25(Sun) 15:29:29