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記事No.83574に関するスレッドです
★ 中2 図形 / ゆりっぺ
答えは 5/12倍 となっているのですが解き方を教えて下さい。

問題は、
平行四辺形ABCDの辺BC上にAB=AEとなる点Eをとる。
点Aと点C、点Dと点Eをそれぞれ結ぶ。
点Eが辺BCの中点で、対角線ACと線分DEとの交点をFとし、AF:FC=2:1である。
このとき、四角形ABEFの面積は、平行四辺形ABCDの面積の何倍か。
No.83574 - 2022/10/10(Mon) 19:29:27
☆ Re: 中2 図形 / X
条件から
(△CEFの面積)=(CF/AC)(△ACEの面積)
=(1/3)(△ACEの面積)
=(1/3){(1/2)(△ABCの面積)}
=(1/6)(△ABCの面積)
ですので
(四角形ABEFの面積)=(△ABCの面積)-(△CEFの面積)
=(5/6)(△ABCの面積)
=(5/6){(1/2)(平行四辺形ABCDの面積)}
=(5/12)(平行四辺形ABCDの面積)
ということで
四角形ABEFの面積は平行四辺形ABCDの面積の
5/12倍
です。
No.83587 - 2022/10/11(Tue) 21:27:44