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記事No.83633に関するスレッドです
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量子力学のテキストのフーリエ変換の記述について
/ アイス
引用
お世話になっております。
量子力学のテキストですが、使われている、解説されている数学についての事なのでこちらで質問させていただきました。
質問は画像に添付してある通りになります。
文字が小さく見にくかったら申し訳ありません。
ご回答いただけると幸いです。
No.83633 - 2022/10/16(Sun) 13:17:57
☆
Re: 量子力学のテキストのフーリエ変換の記述について
/ X
引用
アイスさんの認識で正しいと思います。
確かに添付写真の内容ではフーリエ変換とフーリエ逆変換
の対応関係が逆になってしまっていますね。
No.83634 - 2022/10/16(Sun) 16:45:41
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Re: 量子力学のテキストのフーリエ変換の記述について
/ ast
引用
途中に張り付けてある定義を同じテキストから持ってきたなら質問者の言う通りだが, フォントも違うしたぶん別個のテキストから定義だけ持ってきて合わないとか言ってるだけじゃないだろうか
# フーリエ変換の係数 (積分全体の係数だけじゃなく積分変数に掛かる係数にも) には
# いくつも流儀があって +iωt のほうを正変換 (順変換) としてる流儀もふつうによく用いられるものの一つ
# 参考:
Wolfram の数学辞書 MathWorld のフーリエ変換の項目
## 例えば
WolframAlpha
でも結果の項目に "正規化:○○, 振動係数:××" のようなスイッチがある
ま, そもそも仮にテキストがいい加減で変換の正逆が逆転していたとして, そのことがその文脈 (正逆の変換対のおかげで適当な函数を取り出せるという話) の読解にどれほどの支障を生じるとして問題視しようとしてるのかよくわからないが.
No.83635 - 2022/10/16(Sun) 18:08:22
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Re: 量子力学のテキストのフーリエ変換の記述について
/ アイス
引用
> アイスさんの認識で正しいと思います。
> 確かに添付写真の内容ではフーリエ変換とフーリエ逆変換
> の対応関係が逆になってしまっていますね。
返信ありがとうございます。
混乱してしまいましたが解決しました。
ありがとうございます。
No.83637 - 2022/10/17(Mon) 06:02:19
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Re: 量子力学のテキストのフーリエ変換の記述について
/ アイス
引用
> 途中に張り付けてある定義を同じテキストから持ってきたなら質問者の言う通りだが, フォントも違うしたぶん別個のテキストから定義だけ持ってきて合わないとか言ってるだけじゃないだろうか
> # フーリエ変換の係数 (積分全体の係数だけじゃなく積分変数に掛かる係数にも) には
> # いくつも流儀があって +iωt のほうを正変換 (順変換) としてる流儀もふつうによく用いられるものの一つ
> # 参考: Wolfram の数学辞書 MathWorld のフーリエ変換の項目
> ## 例えば WolframAlpha でも結果の項目に "正規化:○○, 振動係数:××" のようなスイッチがある
>
> ま, そもそも仮にテキストがいい加減で変換の正逆が逆転していたとして, そのことがその文脈 (正逆の変換対のおかげで適当な函数を取り出せるという話) の読解にどれほどの支障を生じるとして問題視しようとしてるのかよくわからないが.
返信ありがとうございます。
係数の流儀に違いがあるのは知っていましたがeの方の符号にも流儀があるのははじめて知りました。
フーリエ解析は2〜3冊くらい使って勉強しましたが、フーリエ変換とフーリエ逆変換は全て同じ定義だったので、自分の知っているものと違うと思い混乱してしまいました。
ありがとうございました。
No.83638 - 2022/10/17(Mon) 06:07:42