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記事No.83728に関するスレッドです
★ 2つの等差数列の共通項 / John
数学２Bの問題です。

黄色のマーカーを引いた部分で、
自然数よりn＝k＋1とおく
というのはどうしてですか？
No.83728 - 2022/10/27(Thu) 09:25:48
☆ Re: 2つの等差数列の共通項 / ヨッシー
ｎ＝ｋ＋１ 以外の方法、例えば、
　ｎ＝ｋ　と置くと、ｎはどういう値を取りますか？
　ｎ＝ｋ＋２　と置くと、ｎはどういう値を取りますか？
　ｎ＝２ｋ　と置くと、ｎはどういう値を取りますか？
例として、ｎ＝ｋ−１　と置くと、
　ｎ＝-1, 0, 1, 2, ・・・
を取りますね。
No.83729 - 2022/10/27(Thu) 09:34:37
☆ Re: 2つの等差数列の共通項 / John
n＝kとするとnは0,1,2…となり、0は自然数ではないので不適ということですかね...

その他の置き方も同じような理由で不適なのでnが自然数になるようにn＝k＋1とおくということですかね…？
No.83745 - 2022/10/29(Sat) 10:00:41
☆ Re: 2つの等差数列の共通項 / ast
> 0は自然数ではないので不適
> nが自然数になるように
だいぶ見当違いではないかと思います.
共通項を出てきた順に c[1],c[2],…,c[n],… と決めていくので, c[0] というものは存在しないから n=0 が不適なのです.

最初に一致するのが k=0 に対応する (それぞれの数列の) 項で, その値は最初 (1番目) に一致した値なので c[1],
次に一致するのが k=1 に対応する項で, その値は2番目に一致した値なので c[2],
その次も同様に続けて行って一般に, 任意の k に対応する項の値が c[n] ということは k と n との関係は?
という話です.
No.83748 - 2022/10/29(Sat) 19:02:00