数学２Bの問題です。
格子点の個数は−k²＋n²＋1という部分で、どうして＋1をするのですか？
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No.83746 - 2022/10/29(Sat) 10:03:01
| ☆ Re: 格子点 / ast | | | > どうして＋1をするのですか？
ということは, 何か(A)を見て何か(B)の数に(+1以外の)-k^2+n^2が関係あると考えたのですよね, その何か (A,B) を明確に言葉にできますか?
# 0,1,2,…,-k^2+n^2
#において, 並べられた各項の値と項数 (何個の数値が並べてあるか) を
# 混同して考えていないか, ということを確認するために伺います.
(本質的ではないので -k^2+n^2 を m と書きますが)
1,2,…,m
と
0,1,2,…,m
の項数を比較するという文脈で言うならば
> +1
は「こいつは0の分だぁ(ﾄﾞｺﾞｫｫｫﾝ」でいいのではないですかね…ｗ
これがちゃんとわかっていれば, もっと一般に自然数 a,b (a<b) に対して a から b までの, つまり
a,a+1,a+1,…,b-2,b-1,b
の, 自然数の個数は b-a+1 個, というのも同様の (0から数えるほうの) 数え方で分かります. もちろん 1 から数えるほうに対応するのは
a+1,a+1,…,b-2,b-1,b
で, b-a 個になります.
# 同様の仕方で数えるのでなく先ほどの方法を「利用」する数え方もあって
# "1 から b まで" の b 個の項から "1 から a まで" の a 個の項を取り除けば
# a+1,a+1,…,b-2,b-1,b の項数が b-a 個だと分かります.
# a を入れたければ "1 から a-1 まで" を除けばいいので b-(a-1)=b-a+1 で
# この最後の "+1" が a の項のぶんということになります.
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No.83750 - 2022/10/29(Sat) 19:19:27 |
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