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記事No.84008に関するスレッドです
★ 高校入試問題です。 / ゆうま
高校入試問題です。

最後の問題の体積比だけ教えてください。
答えは、(8√5)/5 倍です。
No.84008 - 2022/11/24(Thu) 15:09:35
☆ Re: 高校入試問題です。 / X
条件から
P'の底面の円周の長さは5[cm]
Q'の底面の円周の長さ、つまり
辺CFの長さは、△CDFに三平方
の定理を適用することにより
√(5^2+10^2)=5√5[cm]
となるので、P',Q'の底面の面積比は
5^2:(5√5)^2=1:5 (A)

後はP',Q'の高さの比が分かれば、問題の
体積比を求めることができます。
P'の高さは10[cm]
となることはいいとして、問題はQ'の高さです。
これは図4において点Fから辺D'E'に下した
垂線の足をH'としたときの、
辺FH'の長さ
に等しくなります。

さて、条件から対応する２つの角が
等しいことにより
△E'H'F∽△EHF
これと(i)の結果から
△E'H'F∽△CDF
更に条件から
E'F=2[cm]+3[cm]+2[cm]=7[cm]
(A)を求める過程から
CF=5√5[cm]
以上から、△E'H'Fと△CDFの
相似比を使うと
FH'=…
No.84010 - 2022/11/24(Thu) 18:20:39
☆ Re: 高校入試問題です。 / ゆうま
ご丁寧に有り難うございました！！
No.84023 - 2022/11/25(Fri) 12:40:34