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記事No.84012に関するスレッドです
★ 複素関数の問題です。 / Tai
大学２年生です。
こちらの複素数の積分問題なのですが、解き方を教えていただきたいです。
No.84012 - 2022/11/24(Thu) 20:51:52
☆ Re: 複素関数の問題です。 / X
方針を。

f(z)=1/(9+4z^2)
は|z|≦1において正則。よって
コーシーの積分定理により
z=-iを始点、z=iを終点とする
|z|≦1に含まれる任意の経路
をC'としたとき、
(与式)=∫[C']dz/(9+4z^2)
そこで
C'={z|z=yi,y:-1→1}
と取ると
(与式)=i∫[y:-1→1]dy/(9-4y^2)
=…
No.84025 - 2022/11/25(Fri) 17:46:26