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記事No.84029に関するスレッドです
★ 一次関数のグラフ / ゆみ
中学2年生です。⑵の問題の解き方がわからないので、教えていただきたいです。
解答はa=3です。
No.84029 - 2022/11/25(Fri) 22:26:15
☆ Re: 一次関数のグラフ / らすかる
y=ax(a≧1)で切るとAを含む方が大きいから
2：1の内訳はAを含む側が2、Cを含む側が1
四角形ABCDの面積は(3+4)×3÷2=21/2なので
2：1に分けると大きい方が14/2=7、小さい方は7/2
もしDを通る直線で切ってCを含む直角三角形の面積が7/2になるとすると
高さが3だから底辺は7/3となりDとE(-4/3,-2)を結んだ直線で分ければ
2：1になる。DEの中点MはM(-1/6,-1/2)だから原点とMを通る直線で
分ければ条件を満たす。よってa=(-1/2)÷(-1/6)=3。
（y=3xとAD,BCとの交点をP,Qとすると△MPD≡△MQEだから△DEC=四角形PQCD）

もし方程式を立てて解いた方が良ければ
切り取る右側の面積=7/2を出した後
y=axとy=1の交点は(1/a,1)
y=axとy=-2の交点は(-2/a,-2)
よって切り取る右側の台形の面積は
{(1-1/a)+(1-(-2/a))}×3÷2=7/2
これを解いて a=3
No.84031 - 2022/11/26(Sat) 00:43:14
☆ Re: 一次関数のグラフ / ゆみ
ラスカル様

丁寧に説明していただき、ありがとうございました。
No.84032 - 2022/11/26(Sat) 07:09:04