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記事No.84161に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ こう
引用
中学生です。詳しい解説お願いします(^_^)
図のように、y=ax^2のグラフ上に3点A、B、Cがある。y軸上にDを、四角形ABCDが平行四辺形となるようにとり、四角形ABCDの辺ABとy軸との交点をEとする。A(−4、4)、B(2、p)である。
(1) x軸上にFをとり、△DCFをつくる。△DCFと△ADEの面積が等しくなるとき、Fのx座標を求めよ。
No.84161 - 2022/12/04(Sun) 10:57:37
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
A:(-4, 4) を通ることから、a=1/4。
よって、Bの座標は (2, 1)、つまり p=1。
Eの座標は(0, 2)
Cのx座標は6なので、Cの座標は (6, 9)
Dの座標は(0, 12)
AE=(2/3)CD および
DE=10 に対して
DG=10×2/3=20/3 となる点を線分DE上にとると、
G:(0, 16/3)
このとき、△CDG=△ADEとなっています。
点Gを通り、DCと平行な直線
y=−x/2+16/3
と、x軸との交点がFなので、Fのx座標は
16/3×2=32/3 ・・・答え
No.84163 - 2022/12/04(Sun) 11:19:26
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Re:
/ こう
引用
AE=(2/3)CD および
DE=10 に対して
DG=10×2/3=20/3 となる点を線分DE上にとると、
G:(0, 16/3)
このとき、△CDG=△ADEとなっています。
解答のこの部分何でですか?
No.84168 - 2022/12/04(Sun) 15:23:19
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Re:
/ こう
引用
上の
DG=10×2/3=20/3 となる点を線分DE上にとると、
G:(0, 16/3)
このとき、△CDG=△ADEとなっています。
解答のこの部分です。理由を教えていただけると嬉しいです。
No.84169 - 2022/12/04(Sun) 15:39:36
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Re:
/ ヨッシー
引用
△ADEと△CDGで、
底辺が AE→CD で 3/2 倍になっている分、
高さを2/3 倍にしてやれば、面積は等しくなります。
DG、DEは高さそのものではありませんが、
平行線(DC//GF//AE)に挟まれているので、同じ比で扱えます。
No.84186 - 2022/12/05(Mon) 09:11:18