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記事No.84179に関するスレッドです
★ 2変数関数 連続性 / A
これらの問題に関して、自分の解答に過不足や間違いなどがありましたらご指摘頂けないでしょうか。答えしか載っていないため自分の解答が正確なものなのか自信が持てません。よろしくお願い致します。ちなみに(1)が1番自信がありません。
No.84177 - 2022/12/04(Sun) 21:39:08
☆ Re: 2変数関数 連続性 / A
自分の解答です。
No.84178 - 2022/12/04(Sun) 21:39:57
☆ Re: 2変数関数 連続性 / A
すみません。これが自分の解答です。
No.84179 - 2022/12/04(Sun) 21:40:34
☆ Re: 2変数関数 連続性 / A
（４）はそもそも間違いなのですが、原点でも連続になる理由がよく分かりません。そこも合わせてご解説頂けないでしょうか。
No.84180 - 2022/12/04(Sun) 21:43:03
☆ Re: 2変数関数 連続性 / らすかる
> （４）はそもそも間違いなのですが、原点でも連続になる理由がよく分かりません。
原点で不連続になるかどうかを考える理由がわかりません。
cos(x+y)は実数全体で連続なので
(cos(x+y))^2も実数全体で連続
1+(cos(x+y))^2も実数全体で連続で1+(cos(x+y))^2≧1
sin(x+y)も実数全体で連続であり
連続関数を正の値しかとらない連続関数で割ったものも連続関数ですから、
sin(x+y)/{1+(cos(x+y))^2}も実数全体で連続です。
原点が特に連続かどうかに関係することはないと思います。
No.84182 - 2022/12/05(Mon) 00:40:06