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記事No.84197に関するスレッドです
★ 教えてください。 / こう
　中学生です。詳しい解説ありがとうございます(^_^)


(1) ｎを正の整数とする。a=n, b=3n+1の長方形の紙に対して、【操作】を行ったとき、正方形は全部で何枚できるか。nを使った式で表しなさい。は解けました。
ありがとうございます。

(2)　b=56の長方形の紙に対して【操作】を行ったところ、３種類の大きさの異なる正方形が５枚できた。このとき、考えられるaをすべて求めよ。
　（２）はよく分かりませんでした。答えは、a=21、32、40でした。よかったら詳しく教えていただけると嬉しいです。
No.84197 - 2022/12/06(Tue) 12:21:05
☆ Re: 教えてください。 / ヨッシー
ん？
下の方で回答付けましたよ？
No.84198 - 2022/12/06(Tue) 13:39:44
☆ Re: 教えてください。 / こう
(2) 最後は、どうあっても、同じ正方形を一列に何個か切るので、その個数で仕分けてみます。

　この内グレーの図は、３種類の正方形にならない場合で、
３種類になる場合の、長手方向が56cm になるとき、もう一方は何cm かを考えます。

↑の解説から、なぜ、答えが、a=21、32、40となる理由が分かりません。良かったら教えてください。
No.84199 - 2022/12/06(Tue) 14:59:59
☆ Re: 教えてください。 / ヨッシー
図を一番小さい正方形で埋めてみましょう。
問題に書かれている図ならば、↓こうです。


これでもし、長手方向の長さが4cm ではなく 56cm だったら、
小さい正方形の１辺は14cm、ａは42cm となりますね。
No.84201 - 2022/12/06(Tue) 16:41:32