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記事No.84256に関するスレッドです

積分(2) / yuki(高校1年)
(問1) (4+x)/(3+2x^2)の不定積分を計算しなさい。
(問2) √(2-8x^2)の不定積分を計算しなさい。

(問1)ですが、x=√(3/2)tanθとおいて、
(2√2/3)θ+(1/2)log|cosθ|+C

(問2)ですが、x=(1/2)sinθとおいて、
(√2/4)θ+√2/8sin2θ+C
(Cは積分定数)

上で合っているでしょうか?

Xさん、θを使った解答をしてもいいかどうかの先ほどのご回答、ありがとうございました。
宜しくお願い致します。

No.84255 - 2022/12/14(Wed) 18:45:21

Re: 積分(2) / GandB
高校数学の不定積分でこんな問題出るのかね?

(1)については普通は以下のように解く。θだけで表すわけにはいかない。

(追記)
 いや、表せないこともないか(笑)。しかし、そんな解答を求めているとしたら、やはり変な問題だな。

No.84256 - 2022/12/14(Wed) 20:14:02