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記事No.84439に関するスレッドです
★ よろしくお願いいたします。 / かほり
こんにちは。
すみませんが解説よろしくお願いいたします。
No.84439 - 2022/12/30(Fri) 15:47:01
☆ Re: よろしくお願いいたします。 / X
(1)
条件から辺ABをアの辺の長さで三等分できれば良いので
3x=6
よって
x=2[cm]

(2)
条件から、Pが五角形になるためには、頂点の一つが
イ、ウが共有する頂点でなければなりません。
よってイの辺の長さをy[cm]と置くと、Pの周りの
長さについて
2y+2(6-x-y)+x=10.5
これを解いて
x=1.5[cm]

(3)
条件からアの面積は△ABCの面積の
(1/2)×(1/3)=1/6
よってアの辺の長さは△ABCの辺の長さの
1/√6
となるので
x=6[cm]×(1/√6)=√6[cm]

(4)
条件のときPは
(i)辺CAと重なる辺と、イの辺の一つを
上底下底とする等角台形
(ii)
辺ABと重なる辺と、ウの辺の一つを
上底下底とする等角台形
のいずれかになります。
(i)(ii)の図形は合同なので、ここでは
(i)の場合のPの周りの長さを考えます。

(3)の過程からアの辺の長さは
√6[cm]
イの辺の長さはアの辺の長さに等しく
√6[cm]
よってイの辺の長さは
AB-x=6-√6[cm]
Pの上底の長さは
CA-2x=6-2√6[cm]
以上から求めるPの周りの長さは
√6+(6-√6)+(6-2√6)+√6=12-√6[cm]
No.84440 - 2022/12/30(Fri) 16:36:56
☆ Re: よろしくお願いいたします。 / かほり
ありがとうございました。
なかなか難しいです。。。
No.84451 - 2022/12/31(Sat) 15:14:28