この問題の(2)からがわからず、解説を読んでもうまく理解できません。解説の画像は返信に載せます。
(※)このとき条件を満たす自然数a,b,cの組は,（1,1+k,1+2k),...(2m-2k,2m-k,2m)の2m-2k個存在する。
a,b,cの組を(2m-2k,2m-k,2m)と表すことができることに疑問はないのですが、なぜ2m-2k個存在すると言えるのかがわかりません。
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No.84838 - 2023/02/07(Tue) 22:13:14
| ☆ Re: 整数 / fm  | | | ()の中のa,b,cはそれらが連続する場合のみのことを表しているのですか？
(1)のn=6の場合、一番左の数の1と2が被ってしまっているので、うまく理解できません。a,b,cの組を,（1,1+k,1+2k),...(2m-2k,2m-k,2m)となぜ表すことができるのか教えてください。
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No.84846 - 2023/02/07(Tue) 23:11:25 |
| ☆ Re: 整数 / ヨッシー  | | | n=6 つまり m=3 の時は、
k=1 のとき 2m-2k＝4(通り)。すなわち、
(1,2,3), (2,3,4), (3,4,5), (4,5,6)
k=2 のとき 2m-2k＝2(通り)。すなわち
(1,3,5), (2,4,6)
k=3 では、2m-2k=0 となり、これ以上はありません。
で、４＋２＝６ をやっているのが解答のΣの式です。
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No.84848 - 2023/02/07(Tue) 23:53:34 |
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