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記事No.84879に関するスレッドです
★ 整数問題 / fm
問題文
xyz=-240を満たす整数x,y,zの組は全部でいくつあるか。


画像の解答の部分で質問があります。

質問１

負の数、3を因数にもつ数、5を因数に持つ数の組み合わせを考えると、3×3×3=27（通り）

ここでなぜ3×3×3としているのですか？

質問２
それぞれに対し、4つの因数2のx,y,zの振り分け方は6C2通りであるから

ここではなぜ6C2としているのでしょうか？

ご教示ください。
No.84879 - 2023/02/10(Fri) 00:44:08
☆ Re: 整数問題 / ast
> 質問１
因数として -1 を持つのが: x or y or z である場合の 3 通り
因数として 3 を持つのが: x or y or z である場合の 3 通り
因数として 5 を持つのが: x or y or z である場合の 3 通り
だから

> 質問２
「(2 と書かれた) 互いに区別のつかない 4 つの玉を (x,y,z と書かれた) 区別された 3 つの組に (空の組を許して) 分ける組み分け」の問題と見なせば, これは「4 つの "○" とそれらを区切る 2 つの "|" の 6 つを並べる場合の数」と等しいから.
# 6C2 は "6 つの場所から | の入る 2 箇所を選ぶ組合せ" の数.
No.84881 - 2023/02/10(Fri) 02:06:49
☆ Re: 整数問題 / fm
理解することができました、ご丁寧にありがとうございます。場合の数、確率、整数系の問題が苦手なのですが、上手に解くためのコツなどはありますか？
No.84882 - 2023/02/10(Fri) 03:38:44