xy平面において、原点Oと異なる点Pがあり、点Oを端点とする半直線OP上にOP×OQ=1となるような点Q(x,y)を考える。点Pがx=h(h>0)上を動くとき点Qの動く軌跡を求めよ
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No.84822 - 2023/02/06(Mon) 19:59:57
| ☆ Re: / X | | | 他の掲示板の同じ問題の質問から A(-1,2),B(-1,-1),C(2,-1) と解釈して回答を。 条件から辺CAの方程式は y=-x+1 (但し-1≦x≦2) ∴点Pについて Y=-X+1 (C) -1≦X≦2 (D) (C)(D)に(A)"(B)"を代入すると y/(x^2+y^2)=-x/(x^2+y^2)+1 (C)' -1≦x/(x^2+y^2)≦2 (D)' (C)'より y=-x+x^2+y^2 かつ(x,y)≠(0,0) ∴(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2かつ(x,y)≠(0,0) (C)" (D)より -(x^2+y^2)≦x≦2(x^2+y^2)かつ(x,y)≠(0,0) ∴ (x+1/2)^2+y^2≧1/4 (E) かつ (x-1/4)^2+y^2≧1/16 (F) かつ (x,y)≠(0,0) (G)
(C)"(E)(F)(G)を図示します。
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No.84894 - 2023/02/12(Sun) 18:00:15 |
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