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記事No.85011に関するスレッドです
★ (No Subject) / 湯玉
解説お願いしたいです
No.85011 - 2023/02/26(Sun) 00:30:21
☆ Re: / X
＞＞(ア)〜(サ)
f'(x)を求めてf(x)の増減表を書きます。

条件から
f'(x)=9x^2-9(2a+1)x+18a
=9(x-2a)(x-1)
∴f'(x)=0の解はx=2a,1
ですので
2a≠1
のとき、f(x)は極値を持ちます。
2a＜1のときf(x)は
x=2aで極大、x=1で極小
となります。

＞＞(シ)〜(ツ)
(サ)までの計算過程(つまり、書いた増減表も含む)から、
0≦x≦1
におけるy=f(x)のグラフに
極大点、極小点
は含まれることが分かります。
あとは最小となる候補となる
f(0),f(1)
との大小関係からaについての
不等式を立てます。

例えばf(0)が最小値となるaの値の範囲を
求めたいのであれば
f(0)＜f(1)
をaの不等式として解く、といった具合です。
No.85022 - 2023/02/26(Sun) 13:27:29