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記事No.85029に関するスレッドです
★ 二次関数 / シャルケ04
問1の3が分からないので解説して欲しいです
No.85029 - 2023/02/26(Sun) 17:35:07
☆ Re: 二次関数 / X
A,Bのx座標をそれぞれα、βと置くと
(1)の結果によりα、βはxの二次方程式
(1/3)x^2-(k-6)x/3+3=0
つまり
x^2-(k-6)x+9=0 (A)
の解ゆえ、解と係数の関係から
α+β=k-6 (B)
αβ=9 (C)
一方、線分ABの長さについて
AB^2=|β-α|^2＞13 (D)
(D)より
(α+β)^2-4αβ＞13
これに(B)(C)を代入して
(k-6)^2-36＞13
これより
(k-6)^2-49＞0
(k-13)(k+1)＞0
∴k＜-1,13＜k
No.85030 - 2023/02/26(Sun) 18:40:36