問1問2解説お願いします。
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No.85048 - 2023/02/27(Mon) 21:53:16
| ☆ Re: 並び替 / 吉田 | | | 問2はヨッシーさんがすでに解答しています。
問1
mod3の世界で考えると、和は
(0,1,2)
(1,1,1)
(2,2,2)
(0,0,0)
の組の時に3の倍数となります。
1<= n <= 20 の中で
3の倍数は6個
3で割ってあまり1の数は7個
3で割ってあまり2の数は７個
これらがそれぞれ 0, 1, 2 に対応するので,
(0,0,0)のとき6C3
(1,1,1), (2,2,2)のとき7C3 が二つで 7C3 * 2
(0,1,2)のとき6*7*7
よって384通り
積の場合, 必ず3の倍数が一つ以上含まれていなければならないので, 3の倍数を含まない通りを全体から引きます。
3の倍数でない数は 14個あるので
20C3 - 14C3 = 776 通り
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No.85070 - 2023/03/01(Wed) 10:25:26 |
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