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記事No.85061に関するスレッドです
★ 図形 / 牛肉
解説お願いします
No.85061 - 2023/02/28(Tue) 11:36:30
☆ Re: 図形 / ヨッシー

ＡＢ＝ＣＤ＝ｘ、ＢＣ＝ＡＤ＝ｙ　と置きます。
正弦定理より
　4/sin105°＝x/sin45°＝y/sin30°
一方、
　sin105°＝sin(60°＋45°)＝(√3/2)(√2/2)＋(1/2)(√2/2)
　　＝(√6＋√2)/4
　1/sin105°＝4/(√6＋√2)＝√6−√2
以上より
　ｘ＝4sin45°/sin105°＝2√2(√6−√2)＝4(√3−1)
　ｙ＝4sin30°/sin105°＝2(√6−√2)

△ＡＢＤ＝(1/2)ＡＢ・ＢＤsin30°
　　　　＝4(√3−1)
よって、
　平行四辺形ＡＢＣＤ＝2×△ＡＢＤ＝8(√3−1)
No.85069 - 2023/03/01(Wed) 00:00:59