[ 掲示板に戻る ]
記事No.85288に関するスレッドです
★ 数学3 微分法 / 山田山
(1)の極限においてx/e^x^2はx/e^xと同じになるのはなぜでしょうか？
No.85288 - 2023/04/19(Wed) 01:24:45
☆ Re: 数学3 微分法 / らすかる
探しても見当たらないのですが、
「x/e^x^2はx/e^xと同じ」とどこかに書かれているのですか？
No.85289 - 2023/04/19(Wed) 01:31:04
☆ Re: 数学3 微分法 / 山田山
lim (x→∞)e^x/x=∞よりlim(x→∞)x/e^x=0
つまりlim(x→∞)x/e^x^2=0と解釈しました。
ですが証明が出来ないので教えていただけると助かります
No.85297 - 2023/04/20(Thu) 22:01:52
☆ Re: 数学3 微分法 / らすかる
lim[x→∞]x/e^x=0 を使ってよいとして
lim[x→∞]x/e^(x^2)=0 を示せばよいのですね？
lim[x→∞]x/e^(x^2)=0でx=√tとおけば
lim[x→∞]x/e^(x^2)
=lim[t→∞]√t/e^t
=lim[t→∞]t/e^t・1/√t
=0×0=0
となります。
No.85298 - 2023/04/20(Thu) 22:29:04
☆ Re: 数学3 微分法 / 山田山
とてもわかりやすかったです。ありがとうございました。
No.85300 - 2023/04/21(Fri) 16:58:22