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記事No.85315に関するスレッドです
★ 高校数学 / まほ
0≦x≦π/2
y=|(1-cosx)b+1|
by平面に図示してください

写真で回答していただけると助かります
No.85313 - 2023/04/24(Mon) 16:42:08
☆ Re: 高校数学 / X
条件から求める領域は
0＜y≦|b+1|又はy=1又は(b,y)=(-1,0)
図示をすると、下のようになります。
(但し、実線は領域に含まれますが
点(-1,0)以外の点線上の点は領域に含みません。)
No.85315 - 2023/04/24(Mon) 19:01:03
☆ Re: 高校数学 / らすかる
例えばx=π/3,b=-1のときy=1/2となりますので
その領域にはならないのでは？
No.85316 - 2023/04/24(Mon) 19:15:03
☆ Re: 高校数学 / X
＞＞らすかるさんへ
ご指摘ありがとうございます。
＞＞まほさんへ
ごめんなさい。らすかるさんの仰る通りです。
平行移動の考え方を間違えていました。
改めて回答を。

xの値を固定したときの問題の方程式のby平面上のグラフは
定点(0,1)を必ず通る、b軸上に頂点を持つV字型のグラフ
となります。
ここで
x=π/2
からスタートしてグラフの形状の変化を考えると
xの値の減少に伴い、
グラフの頂点は点(-1,0)からb軸上を負の向きに移動し
又、グラフの形状はV字の形が開くように変化します。

以上から求める領域は
0≦y≦-b-1 (b≦-2)
0≦y≦1 (-2＜b≦-1)
b+1≦y≦1 (-1≦b≦0)
1≦y≦b+1 (0≦b)
図示すると下のようになります。
(但し、境界は含みます)
No.85318 - 2023/04/24(Mon) 22:47:02
☆ Re: 高校数学 / まほ
Xさん、らすかるさんありがとうございます。
No.85329 - 2023/04/26(Wed) 00:16:13