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記事No.85395に関するスレッドです
★ 円を並行な線で等分する / 斉藤
半径rの円の面積を並行な3本の線分で分けた場合、
3本の線分と直角に交わる円の直径の比率はいくつになるか

中学数学で出来るかもしれないですが
数学をやってなかったので対象の難易度がわからないです。
解ける方いればお願いします
No.85395 - 2023/05/11(Thu) 17:55:45
☆ Re: 円を並行な線で等分する / X
線分で円の面積を４等分するという条件でいいのでしょうか？
それとももっと一般的に、ある特定の面積比に分けるという
条件でしょうか？
No.85396 - 2023/05/11(Thu) 18:04:30
☆ Re: 円を並行な線で等分する / 斉藤
>線分で円の面積を４等分するという条件でいいのでしょうか？
はい、その通りです
図の青い線を並行に動かして分けられた円の各部分の面積が等しい状態を作りたいです。
No.85397 - 2023/05/11(Thu) 19:16:44
☆ Re: 円を並行な線で等分する / らすかる
x√(1-x^2)+arcsinx=π/4
のような方程式を解かなければなりませんので、
中学数学どころか高校数学でも無理です。
数値的に近似値を計算すると、全体を1として約
0.29801362335024139534051913：0.20198637664975860465948087：
0.20198637664975860465948087：0.29801362335024139534051913
となります。小さい整数ではおよそ90：61：61：90です。
No.85398 - 2023/05/11(Thu) 20:05:38
☆ Re: 円を並行な線で等分する / 斉藤
ありがとうございます！
高校数学でもやらない内容なんですね！
道理で探してもうまく出てこないわけですね。。。
回答ありがとうございます！
No.85399 - 2023/05/11(Thu) 20:51:03